오늘의 공부

슬라이딩 벡터

Sliding Vector

슬라이딩 벡터는 충돌 시에 입사벡터가 입사면을 따라서 미끄러지게 하기 위해서 수평 성분만을 남긴 벡터이다. 

구하는 방법에는 반사벡터를 이용해 구하는 방법과 일반적인 방법이 있다.

◎ 반사 벡터를 이용해서 구하는 방법

반사 벡터에서 입사벡터 P에 n(-P·n)을 한번 더해주면 입사면에 투영된 접선벡터를 구할 수 있다.

입사벡터의 역벡터 -P가 n에 투영된 n(-P·n)을 이용해 슬라이딩 벡터를 구하고 있는 중이다.

따라서 반사 벡터를 이용할 때 슬라이딩 벡터 S를 구하는 공식은 다음과 같다. 

S = P + n(-P·n)

◎ 일반적인 방법

일반적인 방법으로는 입사벡터 P를 n에 바로 투영시킨다.

입사벡터 P와 법선벡터 n의 끼인 각이 0≤ θ ≤ π/2 일 때, P·n의 값은 음수가 되므로, n벡터의 역벡터 방향으로 투영 벡터가 생성된다.

이렇게 얻을 수 있는 투영벡터 n(-P·n)을 입사벡터 P에서 빼주면 슬라이딩 벡터 S를 얻을 수 있다.

이때의 슬라이딩 벡터 S를 구하는 공식은 다음과 같다.

S = P - n(-P·n)

참고 자료;

https://toymaker.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EB%81%84%EB%9F%AC%EC%A7%90-%EB%B2%A1%ED%84%B0-Sliding-Vector?category=500302